Рассматриваются задачи об определении напряженно-деформированного состояния трехслойных непологих оболочек с трансверсально-мягким заполнителем, имеющим среднюю толщину. При построении основных соотношений учитывается изменение метрических характеристик в направлении толщины заполнителя. Кинематические соотношения для него выводятся путем последовательного интегрирования по поперечной координате исходных трехмерных уравнений теории упругости, предварительно упрощенных за счет введения предположения о равенстве нулю тангенциальных компонент напряжений. Для решения задачи используется двухслойный итерационный процесс.