О коммутативных полугруппах разрешимых тотально ω-насыщенных формаций

Сафонов, В.Г.; Сафонова, И.Н.

О коммутативных полугруппах разрешимых тотально ω-насыщенных формаций

Дата публикации: 2015

Дата публикации в реестре: 2020-03-02T17:13:37Z

Аннотация:

Пусть M – некоторая тотально (n-кратно) ω-насыщенная формация конечных групп ( 0), n ≥ F и H – тотально (n-кратно) ω-насыщенные подформации из M. Тогда через () Aω ∞ M ( ( )) An ω M обозначают полугруппу всех тотально (n-кратно) ω-насыщенных подформаций из M с умножением заданным формулой ⋅ ∩ = , M F H HF M где ( | ). G G ∈H FH= F Дока- зано, что разрешимая тотально (n-кратно) ω-насыщенная формация порождает коммутативную полугруппу тотально (n-кратно) ω-насыщенных подформаций тогда и только тогда, когда она нильпотентна. В частности, в классе разреши- мых групп получено решение проблемы 6.26 из [1].

Ключевые слова:
формация конечных групп, тотально ω-насыщенная формация, n-кратно ω-насыщенная формация, полугруппа формаций, коммуникативная полугруппа формаций

Тип: Article

Права: open access