Для оптимального управления процессами смачивания необходимо получение законов, описывающих данное явление. Авторами было разработано устройство, которое позволяет по нарастанию емкости конденсатора определять время капиллярного впитывания тестовой бумагой. Конструкция первичного преобразователя данного прибора предусматривает радиальное или вертикальное распространение фронта смачивания. Для интерпретации показаний прибора необходима математическая модель, которая отображает зависимость изменения площади поверхности смоченной бумаги от времени. В данной работе представлена модель, полученная для случая вертикального распространения фронта.