Об асимптотике коэффициентов Лорана и ее применении
в статистической механике

Почекутов, Дмитрий Ю.; Цих, Август К.; Pochekutov, Dmitry Yu.; Tsikh, Avgust K.

Об асимптотике коэффициентов Лорана и ее применении в статистической механике

Почекутов, Дмитрий Ю., Цих, Август К., Pochekutov, Dmitry Yu., Tsikh, Avgust K.

Дата публикации: 2009-11

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T17:20:50Z

Аннотация:

В статье исследуется асимптотика коэффициентов ряда Лорана для мероморфных функций многих комплексных переменных. В основе исследования лежат понятия амебы для комплекс- ной гиперповерхности и логарифмического отображения Гаусса. Ряд Лорана интерпретируется как статистическая сумма, возникающая в квантовой термодинамике. Основной результат является обобщением на векторно-энергетический спектр известного метода Дарвина-Фаулера. Доказано, что если спектр конечен и порождает решетку, то для всех усредненных энергий, взятых из выпуклой оболочки спектра, средние значения распределений ансамбля совпадают с наиболее вероятными. Выдвигается гипотеза о верности этого утверждения и для бесконечного спектра.