В статье приводится обзор результатов и некоторых открытых проблем, связанных со струк-
турой (как правило, бесконечных) периодических групп с заданным набором порядков элементов.
Работа основана на докладе, представленном на конференции "Алгебра и логика: теория и при-
ложения", посвящённой 80-летию В. П.Шункова (Красноярск, 21–27 июля 2013 г.)