Алгоритм нахождения минимальной степени полинома над конечным полем для функции над векторным пространством в зависимости от выбора неприводимого многочлена

Белов, Сергей Алексеевич

Алгоритм нахождения минимальной степени полинома над конечным полем для функции над векторным пространством в зависимости от выбора неприводимого многочлена

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:19:38Z

Аннотация:

Рассматриваются преобразования над векторным пространством p-ичных векторов длины п, где p — простое число. Каждому такому преобразованию ставится в соответствие полином над конечным полем GF(pn). Конечное поле представляется кольцом вычетов по модулю неприводимого многочлена. В общем случае, в зависимости от выбора неприводимого многочлена, преобразованию над векторным пространством соответствуют различные полиномы над конечным полем. Предложен алгоритм поиска минимальной степени среди таких полиномов и неприводимого многочлена, при котором эта степень достигается.

Ключевые слова:
конечное поле, неприводимые многочлены, булевы функции, блочные шифры

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. 2019. № 43. С. 5-15