Адаптивное оценивание в гетероскедастичной непараметрической регрессии

Пчелинцев, Евгений Анатольевич; Перелевский, Святослав Сергеевич

Адаптивное оценивание в гетероскедастичной непараметрической регрессии

Пчелинцев, Евгений Анатольевич, Перелевский, Святослав Сергеевич

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:20:16Z

Аннотация:

Рассматривается задача оценивания неизвестной функции гетероскедастичной регрессии. Предлагается адаптивная процедура выбора модели, основанная на улучшенных взвешенных оценках наименьших квадратов со специально подобранными весовыми коэффициентами. Устанавливается, что процедура имеет более высокую среднеквадратическую точность по сравнению с процедурой, основанной на классических взвешенных оценках наименьших квадратов. Для среднеквадратического риска предлагаемой процедуры доказывается неасимптотическое оракульное неравенство, определяющее для него точную верхнюю границу по всевозможным оценкам. Приводятся результаты численного моделирования.

Ключевые слова:
гетероскедастичная регрессия, улучшенное непараметрическое оценивание, процедура выбора модели, оракульное неравенство

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 57. С. 38-52