Разрешающие дифференциальные уравнения физически-нелинейной теории упругости в напряжениях для плоской деформации

Бакушев, Сергей Васильевич

Разрешающие дифференциальные уравнения физически-нелинейной теории упругости в напряжениях для плоской деформации

Дата публикации: 2020

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:32:45Z

Аннотация:

Для математической модели сплошной среды, в которой переменный коэффициент объёмного расширения (сжатия) является функцией только среднего напряжения, а переменный коэффициент сдвига − только функцией интенсивности касательных напряжений, рассматривается построение разрешающего дифференциального уравнения – физически нелинейного аналога уравнения Леви линейной теории упругости – физически-нелинейной теории упругости в напряжениях для случая плоской деформации. Вводя обычным образом функцию напряжений, физически нелинейный аналог уравнения Леви будет представлять собой физически нелинейный аналог бигармонического уравнения для случая плоской деформации.

Ключевые слова:
теория упругости, плоская деформация, физическая нелинейность, дифференциальные уравнения, решение в напряжениях

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 63. С. 72-86