Построение одного класса функций над конечными полями с использованием линейных рекуррент над кольцами Галуа

Бугров, Алексей Дмитриевич

Построение одного класса функций над конечными полями с использованием линейных рекуррент над кольцами Галуа

Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:38:16Z

Аннотация:

Изучается класс функций над полем GF(q), построенных на основе линейных рекуррентных последовательностей (ЛРП) над кольцом GR(qn,pn) c отмеченным характеристическим многочленом. Порядок следования аргументов функций задаётся набором ЛРП над полем, а значения функций — усложнением ЛРП над кольцом. При выполнении некоторых условий, для близости исследуемых функций от m переменных к классу аффинных функций доказана оценка C (f) ^ ^ q{m+n-i)/2(pn-i — i)(q — 1)1/2. Рассматриваются вопросы, связанные с мощностью класса функций и его автоматной реализацией.

Ключевые слова:
линейные рекуррентные последовательности, аффинные функции, Галуа кольцо, булевы функции

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2018. № 11. С. 34-39