О классе степенных кусочно-аффинных подстановок на неабелевой группе порядка 2m, обладающей циклической подгруппой индекса два

Погорелов, Борис Александрович; Пудовкина, Марина Александровна

О классе степенных кусочно-аффинных подстановок на неабелевой группе порядка 2m, обладающей циклической подгруппой индекса два

Погорелов, Борис Александрович, Пудовкина, Марина Александровна

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:38:31Z

Аннотация:

Четыре неабелевы группы порядка 2m, m 4, имеют циклические подгруппы индекса два. Примерами являются широко известная группа диэдра и обобщённая группа кватернионов. Произвольная неабелева группа G порядка 2m, обладающая циклической подгруппой индекса два, в определённом смысле близка к встречающейся в качестве группы наложения ключа аддитивной абелевой группе кольца вычетов Z2m . В данной работе на группе G задаются два класса преобразований, названных степенными кусочно-аффинными, для которых доказаны критерии би- ективности. Они позволят далее провести полную классификацию ортоморфизмов, полных преобразований и их вариаций во множестве всех степенных кусочноаффинных подстановок.

Ключевые слова:
неабелевы группы, группы кватернионов, циклические подгруппы, диэдральные группы

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2019. № 12. С. 27-29