О числе f -рекуррентных серий и цепочек в конечной цепи Маркова

Меженная, Наталья Михайловна

Будем называть f -рекуррентной цепочкой отрезок дискретной последовательности, знаки которого получаются последовательным применением функции f к l предыдущим знакам, а цепочку, которую нельзя продлить ни в одну сторону с сохранением свойства f-рекуррентности, — f-рекуррентной серией. При помощи метода Чена — Стейна получена оценка расстояния по вариации между распределением числа £ f-рекуррентных серий длины не меньше s в отрезке длины n конечной эргодической стационарной цепи Маркова и сопровождающим законом распределения Пуассона, т. е. распределением Пуассона с параметром As = E£, порядка O(sAs/n + eus /AZ) при некотором u > 0. Из этой оценки стандартными методами выведены пуассоновская и нормальная предельные теоремы для случайной величины £ (при стремлении длины n отрезка цепи Маркова и параметра s к бесконечности). Также полученная оценка позволяет показать, что вероятность наличия f-рекуррентных цепочек длины не меньше s стремится к 1 — сА, если n,s ж так, что s/n 0, As/n 0 и As А. Свойства распределений частот f-рекуррентных серий или цепочек с определёнными свойствами могут быть использованы при разработке статистических критериев для проверки качества псевдослучайных последовательностей.

О числе f -рекуррентных серий и цепочек в конечной цепи Маркова

Связанные документы (рекомендация CORE)

Новости проекта

Новости

Партнеры

Индексация