Задача Дирихле для многомерного уравнения Гельмгольца с одним сингулярным коэффициентом

Эргашев, Тухтасин Гуламжанович; Сафарбаева, Нигора Мустафаевна

Задача Дирихле для многомерного уравнения Гельмгольца с одним сингулярным коэффициентом

Эргашев, Тухтасин Гуламжанович, Сафарбаева, Нигора Мустафаевна

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:57:45Z

Аннотация:

Фундаментальные решения многомерного уравнения Гельмгольца с одним сингулярным коэффициентом в полупространстве построены недавно. Для вышеназванного эллиптического уравнения в конечной односвязной области изучается задача Дирихле. Используя свойства одного из фундаментальных решений, построена функция Грина, с помощью которой единственное решение поставленной задачи в конечной области, ограниченной многомерной полусферой, найдено в явном виде.

Ключевые слова:
Гельмгольца уравнения, Дирихле задача, Гаусса-Остроградского формула, Грина функция, фундаментальные решения

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 62. С. 55-67