Двумерное неавтономное гиперболическое уравнение второго порядка со степенными нелинейностями

Рахмелевич, Игорь Владимирович

Двумерное неавтономное гиперболическое уравнение второго порядка со степенными нелинейностями

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:01:41Z

Аннотация:

Рассматривается двумерное неавтономное гиперболическое уравнение второго порядка со степенными нелинейностями по первым производным. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях, при которых это уравнение допускает функциональное разделение переменных заданного вида. С помощью метода функционального разделения переменных получен ряд частных решений данного уравнения. Исследована зависимость вида решений от параметров уравнения. Доказана теорема об условиях существования обобщенного автомодельного решения.

Ключевые слова:
неавтономное уравнение, функциональное разделение переменных, степенная нелинейность, решение типа бегущей волны, автомодельное решение

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 49. С. 52-60