Модель временной структуры доходности Лонгстаффа-Швартца и ее расширение

Медведев, Геннадий Алексеевич

Модель временной структуры доходности Лонгстаффа-Швартца и ее расширение

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:03:43Z

Аннотация:

Рассматривается модель Лонгстаффа–Швартца как в пространстве латентных переменных состояний, так и в пространстве наблюдаемых (или оцениваемых) переменных состояний. Получены аналитические выражения для кривых доходности до погашения и форвардных кривых в обоих случаях. Предложено расширение модели на произвольную размерность пространства состояний. В рамках этого расширения предложен способ получения аналитических решений уравнений относительно функций временной структуры доходности, когда исходные уравнения динамики краткосрочной процентной ставки приводят к нелинейным системам уравнений Риккати относительно этих функций, не позволяющих известными методами получить аналитическое решение. Этот способ основан на очевидном утверждении, что если задан процесс краткосрочной процентной ставки, то соответствующая ему временная структура доходности не зависит от того, каким способом описывается пространство переменных состояния финансового рынка. Приводятся численные примеры.

Ключевые слова:
временная структура доходности, краткосрочная процентная ставка, Лонгстаффа-Швартца модель, Риккати системы уравнений

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2017. № 40. С. 41-51