Рассматривается RQ-система с несколькими типами вызываемых заявок. Основным методом исследования является метод асимптотического анализа, который позволяет в предложенной RQ-системе найти вид предельного распределения числа заявок, поступивших в систему в условии большой задержки заявок на орбите. На основе найденного распределения построено дискретное распределение (гауссовская аппроксимация). Определены условия применимости полученной аппроксимации в зависимости от значений параметров, определяющих систему, на основе численных экспериментов.