О решении нестационарного уравнения Шредингера

Мищарина, Елена Юрьевна; Либин, Эдуард Ефимович; Бубенчиков, Михаил Алексеевич

О решении нестационарного уравнения Шредингера

Мищарина, Елена Юрьевна, Либин, Эдуард Ефимович, Бубенчиков, Михаил Алексеевич

Дата публикации: 2016

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:22:37Z

Аннотация:

Уравнение Шредингера описывает квантово-механические процессы, происходящие при движении частиц через потенциальный барьер. В такой задаче, нужно находить плотность вероятности частиц и проследить ее эволюцию во времени. Результаты такой теории находят применения в ряде вопросов теоретической физики, например в нанотехнологиях, где нужно вычислять накопления материальных частиц в потенциальных ямках. Зависящее от времени уравнение Шредингера имеет прямую аналогию с уравнением теплопроводности. Поэтому в качестве численного алгоритма применяется метод матричной экспоненты, применяемый ранее для решения уравнения теплопроводности.

Ключевые слова:
Шредингера уравнение, уравнение теплопроводности, матричная экспонента

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 5. С. 28-34