Линейно упорядоченные поля с симметричными сечениями

Галанова, Наталия Юрьевна

Линейно упорядоченные поля с симметричными сечениями

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:22:47Z

Аннотация:

Исследуются свойства упорядоченных полей с симметричными сечениями. Рассматриваются вещественно замкнутые упорядоченные поля K,|K|=|G|=cf(G)=β>ℵ0 , где G есть группа архимедовых классов поля K,такие, что конфинальность каждого симметричного сечения K равна β . Показывается, что такой класс полей совпадает с классом всех полей ограниченных формальных степенных рядов R[[G,β]] , где G есть делимая абелева группа, |G|=cf(G)=β>ℵ0 , при условии ОКГ. По заданному упорядоченному полю с симметричным сечением строится его подполе с симметричным сечением того же типа конфинальности.

Ключевые слова:
линейно-упорядоченные группы, абелевы группы, линейно упорядоченные поля, формальные степенные ряды, трансцендентные расширения полей, симметричные сечения, конфинальность

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 46. С. 14-20