Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова

Меженная, Наталья Михайловна

Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:30:57Z

Аннотация:

Проведено исследование асимптотических свойств совместного распределения чисел серий из разных знаков в последовательности случайных величин с полиномиальными распределениями, управляемой стационарной цепью Маркова с конечным числом состояний. Получена оценка расстояния по вариации между распределением случайного вектора из чисел серий заданных знаков и заданной длины в управляемой последовательности и сопровождающим многомерным распределением Пуассона. При доказательстве использованы метод Чена — Стейна, а также оценки расстояния по вариации между смешанным и обычным распределениями Пуассона. Из полученной оценки расстояния по вариации выведены многомерная пуассоновская и нормальная предельные теоремы для указанного случайного вектора.

Ключевые слова:
Маркова цепи, Чена-Стейна метод, полиномиальная случайная последовательность, число серий, Пуассона теорема, случайная последовательность, марковская модель скрытая

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. 2017. № 35. С. 14-28