О надежности схем в базисе, состоящем из функции Вебба, в Pk при неисправностях типа 0 и типа k - 1 на выходах элементов

Алехина, Марина Анатольевна; Барсукова, Оксана Юрьевна

О надежности схем в базисе, состоящем из функции Вебба, в Pk при неисправностях типа 0 и типа k - 1 на выходах элементов

Алехина, Марина Анатольевна, Барсукова, Оксана Юрьевна

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:57:33Z

Аннотация:

Рассматривается реализация функций k-значной логики (k @ 3) схемами из ненадёжных функциональных элементов в полном базисе, состоящем из функции Вебба. Предполагается, что элементы схемы переходят в неисправные состояния независимо друг от друга, подвержены однотипным константным неисправностям типа 0 или типа k — 1 на выходах. Конструктивно доказано, что при неисправностях типа 0 почти любую функцию k-значной логики можно реализовать асимптотически оптимальной по надёжности схемой, функционирующей с ненадёжностью, асимптотически равной ненадёжности одного базисного элемента; при неисправностях типа k — 1 любую функцию k-значной логики можно реализовать надёжной схемой, которая функционирует с ненадежностью, асимптотически не большей, чем в 3 раза, ненадежности одного базисного элемента. Полученные результаты справедливы в двойственном (относительно перестановки, порождаемой функцией Лукашевича) базисе при однотипных константных неисправностях типа k — 1 и типа 0 соответственно.

Ключевые слова:
функции k-значной логики, ненадежные функциональные элементы, надежность схемы, ненадежность схемы, неисправности на выходах элементов, синтез схем из ненадежных элементов

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. 2019. № 44. С. 58-66