Вероятностный прием преобразования кратных интегралов к интегралам меньшей размерности

Мосягин, В. Е.; Швемлер, Н. А.; Mosyagin, V. E.; Shvemler, N. A.

Вероятностный прием преобразования кратных интегралов к интегралам меньшей размерности

Мосягин, В. Е., Швемлер, Н. А., Mosyagin, V. E., Shvemler, N. A.

Дата публикации: 2014

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T20:54:21Z

Аннотация:

В статье излагается прием понижения размерности кратных интегралов. Основная идея состоит в возможности представления кратного интеграла в виде математического ожидания (интеграла Лебега) относительно подходящего абсолютно непрерывного вероятностного распределения. Такое представление позволяет использовать в теории интегрирования вероятностное понятие независимости случайных величин. Это также дает возможность применить теорему о замене переменных в интеграле Лебега, которая преобразует абстрактный интеграл в интеграл по числовой прямой.

Ключевые слова:
замена переменных в интеграле Лебега, classical probability distributions, change-of-variables theorem for Lebesgue integral, multiple integrals, классические вероятностные распределения, кратные интегралы

Тип: Article

Права: open access