Геометрический и физический смысл функций действительной и комплексной переменной

Новиков, А. Д.; Novikov, A. D.

В статье анализируются различные подходы в теории функций комплексной переменной к выявлению ее геометрического смысла. Рассмотрены различные трактовки геометрического смысла функций одной комплексной переменной. Используя геометрическую трактовку функции комплексной переменной в виде отображения одной комплексной на другую и соответствующую аналогию для функции одной действительной переменной, выявлен ее физический смысл. Посредством метода аналогий выявлен также физический смысл функции одной комплексной переменной. Таким образом, предложена интерпретация физического смысла функций действительной и комплексной переменной, основанная на едином подходе к его (смысла) пониманию как для функции действительной, так и для функции комплексной переменной. В качестве количественной оценки этого свойства функций используется коэффициент деформации области определения функции в исследуемой точке, представляющий собой количественную меру изменения плотности равномерно распределенных точек при заданном отображении. В зависимости от вида деформации (растяжение, сжатие) этот коэффициент оказывается меньше либо больше единицы.

Геометрический и физический смысл функций действительной и комплексной переменной

Связанные документы (рекомендация CORE)

Новости проекта

Новости

Партнеры

Индексация