Капиллярные и гравитационные эффекты оказывают существенное влияние как на начальное распределение нефти и воды в пласте, так и на процесс фильтрации при разработке месторождений. Аналитическое решение фильтрационных задач ввиду их сложности возможно только для некоторых относительно простых частных случаев, поэтому, как правило, используются численные методы. Однако аналитические решения полезны для лучшего понимания физических процессов и верификации численного решения. В данной статье представлены численные решения трех одномерных двухфазных (нефть + вода) задач подземной гидродинамики: капиллярно-гравитационное равновесие в неоднородном пласте, гравитационная сегрегация двух фаз, задача капиллярной пропитки гидрофильного коллектора. Проведено сравнение численных и аналитических решений этих задач. Исследована погрешность численных решений от размерности расчетной сетки.