Предлагается численный метод решения краевой задачи для интегро-дифферциального уравнения, описывающего поведение квантовых газов в классической граничной задаче Смолуховского о температурном скачке и скачке химического потенциала в металле. Такие скачки обусловлены наличием нормального к поверхности градиента температуры, и, как следствие, потока тепла к поверхности.