Рассматривается задача Коши для нагруженного уравнения в частных производных, возникаю-
щая при решении коэффициентных обратных задач. Ранее доказана сходимость метода Тонелли
и метода слабой аппроксимации для рассматриваемой задачи. В работе доказывается первый
порядок сходимости данных методов