Исследуется процесс релаксации давления в емкости, имеющей поврежденный участок стенки, после опрессовки. Для проверки технического состояния объектов хранения нефтепродуктов применяются различные методы. Метод опрессовки является одним из методов диагностики, относящийся к методам неразрушающего контроля. Темп снижения давления служит характеристикой герметичности системы. В данной работе рассмотрены случаи наземного и подземного расположения емкости. Метод опрессовки заключается в том, что внутри проверяемого сосуда создают избыточное давление и наблюдают за его релаксацией. За определенное время восстановления давления можно оценить наличие сквозного дефекта стенки сосуда. Для этого построены математические модели, учитывающие фильтрацию жидкости в зависимости от расположения емкости. Получены аналитические решения задач, а также формулы, описывающие зависимости времени релаксации давления в емкости от физических свойств жидкости и грунта, геометрических размеров емкости и поврежденного участка стенки. Отдельно рассматриваются случаи двумерной и трехмерной фильтрации жидкости для сквозного дефекта стенки подземной емкости. Представлены результаты численного расчета в зависимости от времени снижения и времени полураспада давления от площади поврежденного участка стенки. Выведено, что полученные решения позволяют оценить масштабы поврежденного участка методом опрессовки при из естных значениях параметров емкости, жидкости и грунта.