Сингулярные точки комплексных алгебраических гиперповерхностей

Antipova, Irina A.; Mikhalkin, Evgeny N.; Tsikh, Avgust K.; Антипова, Ирина А.; Михалкин, Евгений Н.; Цих, Август К.

Сингулярные точки комплексных алгебраических гиперповерхностей

Antipova, Irina A., Mikhalkin, Evgeny N., Tsikh, Avgust K., Антипова, Ирина А., Михалкин, Евгений Н., Цих, Август К.

Дата публикации: 2018-12

Дата публикации в реестре: 2020-06-02T16:51:15Z

Аннотация:

Рассматривается комплексная гиперповерхность V , заданная алгебраическим уравнением с k неизвестными и с переменными коэффициентами, причем множество A Zk показателей мономов уравнения произвольное, но фиксированное. Таким образом, мы рассматриваем семейство гиперповерхностей, параметризованных наборами коэффициентов a = (a ) 2A 2 CA. Доказывается, что если A порождает решетку Zk как группу, то над множеством регулярных точек A-дискриминантного множества сингулярные точки гиперповерхности V рационально выражаются через коэффициенты a.

Ключевые слова:
singular point, A-discriminant, logarithmic Gauss map, особая точка, A-дискриминант, логарифмическое отображение Гаусса

Тип: Journal Article