Результаты исследования регулярности в пространстве для уравнения теплопроводности с граничными условиями типа Робина-Неймана в изменяющихся во времени областях

Boudjeriou, Tahir; Kheloufi, Arezki; Буджериу, Тахир; Хелуфи, Арезки

Результаты исследования регулярности в пространстве для уравнения теплопроводности с граничными условиями типа Робина-Неймана в изменяющихся во времени областях

Boudjeriou, Tahir, Kheloufi, Arezki, Буджериу, Тахир, Хелуфи, Арезки

Дата публикации: 2019-06

Дата публикации в реестре: 2020-06-02T16:53:35Z

Аннотация:

Эта статья посвящена уравнению теплопроводности @tu 􀀀 @2xu = f in D; D = {(t; x) 2 R2 : a < t < b; (t) < x < +1} с функцией , удовлетворяющей некоторым условиям, и задача дополняется граничными условиями типа Робина-Неймана. Мы изучаем проблему глобальной регулярности в подходящем параболическом пространстве Соболева. Докажем, в частности, что для f 2 L2(D) существует единственное решение u такое, что u; @tu; @jx u 2 L2 (D) ; j = 1; 2. Доказательство основано на методе декомпозиции области. Эта работа дополняет результаты, полученные в [10].

Ключевые слова:
heat equation, Unbounded non-cylindrical domains, Robin condition, Neumann condition, anisotropic Sobolev spaces, уравнение теплопроводности, неограниченные нецилиндрические области, условие Робина, условие Неймана, анизотропные пространства Соболева

Тип: Journal Article