Идеалы, порожденные дифференциальными уравнениями

Kaptsov, OlegV.; Капцов, Олег В.

Идеалы, порожденные дифференциальными уравнениями

Дата публикации: 2020-03

Дата публикации в реестре: 2020-06-02T17:24:01Z

Аннотация:

В работе предлагается новый алгебраический подход к исследованию совместности дифференциальных уравнений. Этот подход использует методы коммутативной алгебры, алгебраической геометрии и базисов Гребнера. Мы получаем достаточные условия пассивности систем уравнений в частных производных и доказываем, что такие системы порождают многообразия в пространстве струй. Представлены примеры исследования пассивности систем, порожденных симметриями уравнения sinh-Cordon.

Ключевые слова:
differential rings and ideals, Gr¨obner bases, partial differential equations, дифференциальные кольца и идеалы, базис Гребнера, уравнения в частных производных

Тип: Journal Article