Вычислительная математика. Алгоритмы интегрирования на явных одношаговых схемах

Новиков, Антон Евгеньевич; Новиков, Евгений Александрович; Левыкин, Александр Иванович

Вычислительная математика. Алгоритмы интегрирования на явных одношаговых схемах

Новиков, Антон Евгеньевич, Новиков, Евгений Александрович, Левыкин, Александр Иванович

Дата публикации: 2020

Дата публикации в реестре: 2020-06-02T17:24:17Z

Аннотация:

Учебное пособие без грифа.

Доступ к полному тексту открыт из сети СФУ, вне сети доступ возможен для читателей Научной библиотеки СФУ или за плату.

Изучены приемы расширения возможностей явных методов Рунге – Кутты при решении задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено контролю точности вычислений и устойчивости численных схем, а также созданию алгоритмов переменного порядка на основе явных методов Рунге – Кутты. Подробно рассмотрены вопросы конструирования областей устойчивости и описана процедура создания методов с согласованными областями устойчивости. Сформулирован параллельный алгоритм на основе явного метода Эйлера. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность алгоритмов переменного порядка. Предназначено для студентов направления 01.01.07 «Вычислительная математика», а также широкого круга специалистов в области прикладной математики и численного анализа, занимающихся моделированием физических, химических, биологических и других процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова:
519.254(07)

Тип: Book