Представлены аналитические алгоритмы решения двумерных уравнений локально-неравновесного теплопереноса в среде с нелинейным источником энергии. Получено точное решение в классе двойных волн конечной амплитуды. Установлена возможность существования релаксирующих тепловых процессов, для которых характерны стоячие нарастающие во времени возмущения квазичаплыгинского типа. Получены уравнения нелинейных тепловых колебаний в системе «среда – источник энергии».