Нестационарное кинетическое управление для моноэнергетических нейтронов решается применением преобразования Фурье искомой функции и функции источников с учетом влияния начальных данных. Подробно рассмотрена задача о распределении нейтронов от движущегося, а также осциллирующего источников. Приведены формулы для зависимости дыффузионной длины от скорости источника и дан анализ нейтронного поля вблизи него.