Проблема определения многомерного ядра в одном параболическом интегро-дифференциальном уравнении

Durdiev, Durdimurod K.; Nuriddinov, Zhavlon Z.; Дурдиев, Дурдимурод К.; Нуриддинов, Жавлон З.

Проблема определения многомерного ядра в одном параболическом интегро-дифференциальном уравнении

Durdiev, Durdimurod K., Nuriddinov, Zhavlon Z., Дурдиев, Дурдимурод К., Нуриддинов, Жавлон З.

Дата публикации: 2021-01

Дата публикации в реестре: 2021-01-19T19:08:03Z

Аннотация:

Рассматривается многомерное параболическое интегро-дифференциальное уравнение с интегралом временной свертки в правой части. Прямая задача представлена задачей Коши для этого уравнения. В данной статье исследуется обратная задача, заключающаяся в нахождении зависимого от времени и пространства ядра интегрируемого члена на известном в гиперплоскости xn = 0 for t > 0 решению прямой задачи. С использованием резольвенты ядра эта задача сводится к исследованию более удобной обратной задачи. Последняя задача заменена эквивалентной системой интегральных уравнений относительно неизвестных функций, на основе принципа сжимающего отображения доказана однозначная разрешимость прямой и обратной задач

Ключевые слова:
integro-differential equation, inverse problem, H¨older space, kernel, resolvent, интегро-дифференциальное уравнение, обратная задача, пространство Гёльдера, ядро, резольвента

Тип: Journal Article