Построено общее решение задачи о предельном поведении и динамическом изгибе идеальной жесткопластической круглой пластины переменной толщины, шарнирно опертой по внутреннему неподвижному круглому контуру. На пластину действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка взрывного типа. Получены аналитические выражения для верхней предельной нагрузки и максимального остаточного прогиба. Определено оптимальное расположение опоры, при котором пластина имеет наибольшую предельную нагрузку.