Эффективные уравнения акустики для слоистого материала, описываемого дробной моделью Кельвина-Фойгта

Shamaev, Alexey S.; Shumilova, Vladlena V.; Шамаев, Алексей С.; Шумилова, Владлена В.

Эффективные уравнения акустики для слоистого материала, описываемого дробной моделью Кельвина-Фойгта

Shamaev, Alexey S., Shumilova, Vladlena V., Шамаев, Алексей С., Шумилова, Владлена В.

Дата публикации: 2021-04

Дата публикации в реестре: 2021-04-23T12:38:51Z

Аннотация:

Статья посвящена построению эффективных уравнений акустики для двухфазного слоистого вязкоупругого материала, описываемого моделью Кельвина–Фойгта с дробными производными по времени. Для этой цели используется теория двухмасштабной сходимости и преобразование Лапласа по времени. Показано, что эффективные уравнения являются интегродифференциальными уравнениями в частных производных с дробными производными по времени и дробно-экспоненциальными ядрами свертки. Для того чтобы найти коэффициенты и ядра сверток этих уравнений, сформулированы и решены несколько вспомогательных задач

Ключевые слова:
homogenization, acoustic equations, viscoelasticity, fractional Kelvin–Voigt model, усреднение, уравнения акустики, вязкоупругость, дробная модель Кельвина–Фойгта

Тип: Journal Article