На основе математического принципа, сформулированного первым автором, строятся многомерные плоские волны для уравнений Фишера и Белоусова-Жаботинского. Получены необходимые и достаточные условия их существования. Предложен метод построения существенно нелинейных уравнений в частных производных, допускающих точные решения в виде бегущих волн.