Теоремы об интегрируемости произведений функций для интеграла Курцвейля-Хенстока

Гольдман М.Л.; Забрейко П.П.

Теоремы об интегрируемости произведений функций для интеграла Курцвейля-Хенстока

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T19:20:12Z

Аннотация:

В сообщении изучается вопрос об интегрируемости произведения функций для интегралов Курцвейля-Хенстока. Классическим утверждением здесь является теорема об интегрируемости произведения интегрируемой функции и функции ограниченной вариации. Приводится несколько более общих утверждений для функций, одна из которых имеет первообразную, удовлетворяющую обычному или обобщенному условию Гельдера с показателем α или модулем ф, а вторая - сама удовлетворяет обычному или обобщенному условию Гельдера, соответственно с показателем β или модулем Ψ, причем α + β ˃ 1 или функция t2ф(t)Ψ(t) интегрируема в окрестности нуля. Аналогичные утверждения установлены и для функций с ограниченными вариациями в смысле Винера, Янга, Уотермана и Шрама.