Вывод дисперсионного уравнения для трехслойной интегрально-оптической линзы Люнеберга в виде дифференциального уравнения в частных производных

ZUEV M.I.; AYRYAN E.A.; BUˇSA J.; IVANOV V.V.; SEVASTIANOV L.A.; STRELTSOVA O.I.

Вывод дисперсионного уравнения для трехслойной интегрально-оптической линзы Люнеберга в виде дифференциального уравнения в частных производных

ZUEV M.I., AYRYAN E.A., BUˇSA J., IVANOV V.V., SEVASTIANOV L.A., STRELTSOVA O.I.

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T20:19:21Z

Аннотация:

В работе представлен вывод дисперсионного уравнения для трёхслойной интегрально-оптической линзы Люнеберга на основе метода адиабатических волноводных мод. Из этого уравнения следует связь между коэффициентом фазового замедления и функцией, определяющей толщину нерегулярного волноводного слоя. Дисперсионное уравнение представляется в виде нелинейного дифференциального уравнения в частных производных первого порядка с коэффициентами, зависящими от параметров. В число таких параметров входят как толщины регулярных волноводных слоёв, так и оптические параметры рассматриваемой линзы Люнеберга. Для представления дисперсионного уравнения в виде дифференциального уравнения в частных производных возникает необходимость вычисления в символьном виде определителя матрицы 12-го порядка, определяющего разрешимость системы линейных алгебраических уравнений, следующих из граничных условий. Для вычисления данного определителя в аналитической виде предлагается процедура редуцирования системы линейных алгебраических уравнений с применением системы компьютерной алгебры Maple.

Ключевые слова:
нерегулярный интегрально-оптический волновод, метод адиабатических мод, системы компьютерной алгебры, irregular integrated optical wave guide, method of adiabaticmodes, computer algebra system

Тип: Article

Права: open access

Источник: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics