Рассмотрен автоматический процесс синтеза непрерывной динамической системы стабилизации на основе использования многослойных нейронных сетей. Предложено двухэтапное решение задачи синтеза. На первом этапе осуществлена генерация обучающей выборки. Для этого многократно решена задача оптимального управления рассматриваемой динамической системой при ее разных начальных условиях. Для каждого начального условия найдено оптимальное управление как функция состояний объекта. На втором этапе выполнена аппроксимация сгенерированной обучающей выборки с помощью нейронной сети типа многослойный персептрон. Полученный персептрон реализует блок управления, покрывающий всю область начальных условий объекта управления. Новизна работы состоит в том, что задача синтеза сводится к задаче аппроксимации: поиск замкнутой стабилизирующей системы осуществлен с помощью аппроксимации оптимальных управлений, найденных в ходе минимизации функционала интегрального типа. Представлен вычислительный эксперимент по синтезу системы стабилизации гусеничного робота. Для тестовой проверки синтезированной стабилизирующей системы рассмотрены начальные условия вне обучающей выборки, а также продемонстрирована работа системы в условиях внешних возмущений