В работе предлагается метод решения задачи оптимального управления динамическими системами в бесконечномерных пространствах с малыми параметрами. Построение управления основывается на поиске решения вспомогательной краевой задачи в пространстве состояний и эквивалентной системы функциональных уравнений в пространстве управлений с помощью метода возмущений.