Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником

Корпусов М.О.

Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником

Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:47:12Z

Аннотация:

В работе рассмотрена абстрактная задача Коши с нелинейными операторными коэффициентами. Доказано существование единственного непродолжаемого классического решения этой задачи Коши. При некоторых достаточных условиях, близких к необходимым, получены условия разрушения решения за конечное время, оценки сверху и снизу на время разрушения, а также при некоторых достаточных условиях, близких к необходимым, получен результат о существовании глобального во времени решения вне зависимости от величины начальных функций.Библиография: 41 наименование.

Ключевые слова:
Non-linear Sobolev-type equations, local solubility, nonlinear capacity, bounds for the blow-up time, нелинейные уравнения соболевского типа, разрушение, blow-up, локальная разрешимость, нелинейная емкость, оценки времени разрушения

Тип: Article

Права: open access

Источник: Известия Российской академии наук. Серия математическая