Сверточные интегро-дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с нетеровым оператором в главной части

Falaleev, Mikhail V.; Фалалеев, Михаил В.

Сверточные интегро-дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с нетеровым оператором в главной части

Falaleev, Mikhail V., Фалалеев, Михаил В.

Дата публикации: 2022

Дата публикации в реестре: 2022-10-06T20:40:31Z

Аннотация:

В работе исследуется задача Коши для интегро-дифференциального уравнения сверточного типа с оператором конечного индекса при старшей производной в банаховых пространствах. Рассматриваемые уравнения моделируют эволюцию процессов с "памятью", когда на текущее состояние системы влияет не только вся история наблюдений, но и формировавшие ее факторы, остающиеся актуальными на текущий момент наблюдений. Решения строятся в классе обобщенных функций с ограниченным слева носителем методами теории фундаментальных оператор функций вырожденных интегро-дифференциальных операторов в банаховых пространствах. Построена фундаментальная оператор-функция, соответствующая рассматриваемому уравнению, с помощью которой восстановлено обобщенное решение, исследована связь между обобщенным и классическим решениями исходной задачи Коши. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах начально-краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений в частных производных прикладного характера

Ключевые слова:
Banach space, generalized function, Jordan set, Noetherian operator, fundamental operatorfunction, банахово пространство, обобщенная функция, жорданов набор, нетеров оператор, фундаментальная оператор-функция

Тип: Journal Article