Работа посвящена бистохастическим квадратичным операторам; введено понятие бистохастического оператора произвольного порядка. Найдено необходимое и достаточное условие бистохастичности бесконечномерного квадратичного стохастического оператора. Изучен аналог теоремы Биркгофа о крайних точках множества бистохастических матриц.