Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в двухфазных системах M|GI|∞ → GI|∞

Шкленник, Мария Александровна; Моисеев, Александр Николаевич (доктор физ.-мат. наук)

В работе представлена математическая модель двухфазной системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов с обратной связью. Время обслуживания заявок, поступивших в систему, является случайной величиной, заданной функцией распределения B1(x). Время обслуживания заявок, обратившихся к системе для повторного обслуживания, задано функцией распределения B2(x). Ставится задача нахождения распределения вероятностей числа событий в потоке повторных обращений (r-потоке) в системе с момента начала ее функционирования при нестационарном режиме работы. Для решения поставленной задачи был использован метод марковского суммирования, в основе которого лежит рассмотрение марковских процессов и решение уравнения Колмогорова. В ходе решения был исследован так называемый локальный r-поток — число событий r-потока, сформированных одной заявкой входящего потока, поступившей в систему. В результате получено выражение для характеристической функции распределения вероятностей числа событий в локальном r-потоке, которое может быть использовано для исследования систем массового обслуживания с аналогичной дисциплиной обслуживания и немарковскими входящими потоками. В результате исследования получено выражение для характеристической функции распределения вероятностей числа повторных обращений к системе на заданном интервале времени при нестационарном режиме работы, которое позволяет указать распределение вероятностей числа событий в исследуемом потоке, а также его основные вероятностные характеристики.

Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в двухфазных системах M|GI|∞ → GI|∞

Связанные документы (рекомендация CORE)

Новости проекта

Новости

Партнеры

Индексация