Интегрирование периодического уравнения Камасса-Холма с самосогласованным источником

Hasanov, Aknazar B.; Babajanov, Bazar A.; Atajonov, Dilshod O.; Хасанов, Акназар Б.; Бабажанов, Базар А.; Атажонов, Дилшод О.

Интегрирование периодического уравнения Камасса-Холма с самосогласованным источником

Hasanov, Aknazar B., Babajanov, Bazar A., Atajonov, Dilshod O., Хасанов, Акназар Б., Бабажанов, Базар А., Атажонов, Дилшод О.

Дата публикации: 2022-11

Дата публикации в реестре: 2022-12-01T15:22:58Z

Аннотация:

В последнее время большой интерес вызывают нелинейные эволюционные уравнения с самосогласованными источниками. Физически источники возникают в уединенных волнах с переменной скоростью и приводят к разнообразию динамики физических моделей. Что касается их приложений, такие системы обычно используются для описания взаимодействий между различными уединенными волнами. В данной статье мы рассматриваем задачу Коши для уравнения Камасса–Холма с источником в классе периодических функций. Основной результат настоящей работы представляет собой теорему об эволюции спектральных данных оператора Штурма–Лиувилля с весом, потенциал которого является решением уравнения Камасса–Холма с источником. Полученные равенства позволяют применить метод обратной задачи для решения задачи Коши для уравнения Камасса–Холма с источником в классе периодических функций

Ключевые слова:
Camassa-Holm equation, self-consistent source, trace formulas, inverse spectral problem, weighted Sturm–Liouville operator, уравнение Камасса–Холма, самосогласованный источник, формулы следов, обратная спектральная задача, оператор Штурма–Лиувилля с весом

Тип: Journal Article