В докладе рассматриваются приложения операторов преобразования Бушмана - Эрдейи различных классов к вложению пространств И.А. Киприянова в весовые пространства С.Л. Соболева, формулам для решений уравнений с частными производными с операторами Бесселя, уравнениям Эйлера-Пуассона-Дарбу