Рассматривается стратегия построения естественной семантики для ряда модальных и интуиционистских систем. Смысл модальных операторов, в том числе итерированных, а также смыл интуиционистских связок выражается при помощи кластеров – конечных множеств описаний состояний для формулы. Пересчет кластеров осуществляется посредством линейных арифметических функций. Все используемые понятия являются традиционными для логики.