Сходимость итерационного метода с переменным шагом решения некорректных задач в энергетической норме гильбертова пространства

Матысик, Олег Викторович

Сходимость итерационного метода с переменным шагом решения некорректных задач в энергетической норме гильбертова пространства

Дата публикации: 2008

Дата публикации в реестре: 2023-02-21T15:17:50Z

Аннотация:

In the Hilbert space for solving operator equations of type I with affirmative limited self–adjoined operator the evident iteration method with variable step is proposed. Convergence property of procedure in energy norm of Hilbert space has been investigated; here it is not required to know source representability of exact solution in order to get аpriori estimations of error. The sufficient conditions are received when convergence of iteration method in ordinary norm of Hilbert space goes out of the convergence in Energy Norm. The comparison of the error estimations of the given iteration method and the evident method of simple iteration has been done.

В гильбертовом пространстве для решения операторных уравнений I рода с положительным ограниченным самосопряженным оператором предлагается явный итерационный метод с переменным шагом. Исследована сходимость метода в энергетической норме гильбертова пространства, при этом для получения априорных оценок погрешности не требуется знания истокопредставимости точного решения. Получены достаточные условия, когда из сходимости в энергетической норме следует сходимость итерационного метода в обычной норме гильбертова пространства. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.

Тип: Article