Обосновывается выбор цикловых функций в схеме доказуемо стойкого ключевого универсального хеширования, предлагается модель и метод формирования кодов контроля целостности и аутентичности данных на основе модулярных преобразований, алгоритм снижения вычислительной сложности реализации схем хеширования с использованием цикловых функций