Для уравнения эллиптико-гиперболического типа с двумя внутренними перпендикулярными линиями степенного и разрывного вырождения изучена первая краевая задача. Методом спектрального анализа установлен критерий единственности решения поставленной задачи. Решение построено в виде суммы ряда Фурье-Бесселя