Квадратуры со сверхстепенной сходимостью

Belov Aleksandr A.; Tintul Maxim A.; Khokhlachev Valentin S.

Квадратуры со сверхстепенной сходимостью

Belov Aleksandr A., Tintul Maxim A., Khokhlachev Valentin S.

Дата публикации в реестре: 2023-12-05T13:47:09Z

Аннотация:

Вычисление квадратур возникает во многих физических и технических приложениях. В статье предложена замена переменных интегрирования, кардинально повышающая точность формулы средних. Для бесконечно гладких подынтегральных функций закон сходимости становится сверхстепенным. Он существенно быстрее степенного и близок к экспоненциальному. Для подынтегральных функций с ограниченной гладкостью реализуется степенная сходимость с максимально достижимым порядком точности.

Ключевые слова:
trapezoid rule, exponential convergence, error estimate, asymptotically sharp estimates, формула трапеций, экспоненциальная сходимость, оценки точности, асимптотически точные оценки

Тип: Article

Права: open access

Источник: Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science